Con la gráfica e-t ya podemos extraer toda la información importante sobre el movimiento:
- la posición inicial (e0), que es el punto donde la gráfica corta al eje de ordenadas.
- la velocidad constante del movimiento (v), que es la pendiente de la recta que nos sale.
Conocimiento previo
Pongamos cada cosa en su sitio…
No cabe duda de que la gráfica e-t es muy útil (y muy fácil, ¿verdad?). Pero no creas que nos soluciona todo lo que queramos saber sobre estos movimientos; tiene sus cosillas. Sobre todo que, para hacerla, es necesario conocer las constantes del movimiento o tener ya una tabla de datos de posiciones ocupadas en diferentes instantes.
Aunque por lo general siempre conoceremos la posición inicial (puesto que la elegimos nosotros normalmente), no siempre conocemos de antemano la velocidad del móvil.
Incluso teniendo las constantes del movimiento, para hacer la gráfica necesitamos hacer antes la tabla de datos... ¿Y cómo la hacemos? ¿Cómo sabemos, de antemano, qué posición ocupará el móvil en cada instante de tiempo? ¿Tendríamos que medirla? ¿Tendríamos que calcularla? Si es así... ¿Cómo lo hacemos? (Piensa en ello. ¿Cómo "aparecen" por arte de magia los datos en la hoja de cálculo que has usado para experimentar con las gráficas?).
En fin... que la gráfica es un poquito engorrosa de hacer. Pero, ¡eso no es todo! Se nos pueden plantear preguntas que puede ser complicadas resolver empleando la gráfica... incluso si ya la tenemos.
Reflexión
Por ejemplo…
Imagina el movimiento uniforme de un tren que tiene que hacer un viaje muy, muy largo, por una vía que le permite moverse con velocidad constante de 47 m/s . Supón que en el sistema de referencia que un viajero ha elegido para estudiar el movimiento del tren, la posición inicial es... digamos... 80 m.
¿Podrías construir la gráfica e-t de este movimiento? Seguro que sí, que lo harías sin problema
Ahora... con esa gráfica ya hecha y a la vista...
¿Me podrías decir cuánto tiempo debe pasar para que el tren se encuentre en la posición...89653,76 m? O, por ejemplo, ¿podrías decir en qué posición se encontrará el tren en el instante 723 s?
Actividad
La gráfica e-t de un movimiento uniforme es la representación de una función afín, cuya expresión matemática (cuya fórmula) tiene la forma:
Imagen de elaboración propia |
A esta fórmula se la conoce como ecuación del movimiento rectilíneo uniforme.
Conocimiento previo
Si necesitas refrescar un poco más cómo se realiza la gráfica de una función afín, visualiza este 
vídeo del canal Childtopía
Caso práctico
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| Imagen en flickr de Ventura2. Licencia cc |
Volvamos al ejemplo de la reflexión.
Imagina el movimiento uniforme de ese tren que tenía que hacer un viaje muy, muy largo, por una vía que le permite moverse con la velocidad constante de 47 m/s .
Y que en el sistema de referencia que un viajero ha elegido para estudiar el movimiento del tren, la posición inicial era 80 m.
Además, antes de comenzar a resolver el problema es muy importante que compruebes que todas las unidades están en el mismo sistema.
Efectivamente, sí lo están. Si no te queda muy claro, en este enlace se explica.
Ahora sí… puedes responder a las preguntas.
¿Podrías decir en qué posición se encontrará el tren en el instante 723 s?
¿Y la otra pregunta? ¿Será también tan fácil de contestar?... Creo que sospechas que sí...Vamos a verlo.
¿Cuánto tiempo debe pasar para que el tren se encuentre en la posición...89653,76 m?
Si te has quedado atascado en la segunda pregunta porque no recuerdas o no sabes resolver ecuaciones de primer grado sencillas...
No te preocupes, en el siguiente vídeo de Calebania Productions se explican las ecuaciones de primer grado sencillas
¿Quieres comprobar qué tal dominas esas ecuaciones? ¡Atrévete con el siguiente flash de Sergio Darias!
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En el problema anterior hemos pasado 1905 s a horas, minutos y segundos para que el resultado fuese más fácil de entender.
Si quieres aprender cómo se hace con la calculadora, aquí tienes un vídeo (elaboración propia) donde se explica
Usando la gráfica... seguro que no hubieses podido responder. En el siguiente apartado vas a ver unos ejemplos más de cómo usar la ecuación de un movimiento uniforme. Estudia con atención todos los ejemplos.
Pregunta de Elección Múltiple
Rellenar huecos
2. Observa con atención las siguientes gráficas. Todas representan movimientos uniformes...
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Cada una de las gráficas se corresponde con una de las siguientes ecuaciones de movimiento:
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| Imagen elaboración propia | |||
| Ecuación A | Ecuación B | Ecuación C | Ecuación D |
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